Фамилия Салымбекова хранит память о личном имени дальнего предка — Салымбек. Это составное тюркское имя, и в нем соединились два пласта культуры: арабский и древнетюркский. Первая часть восходит к арабскому имени Салим, которое переводят как «здоровый, невредимый». Вторая часть — «бек» — слово из древнетюркского словаря, означавшее «богач, господин, повелитель».

Вероятно, имя Салымбек — это вариант более распространенного имени Салимбек. Такая замена гласной в первом слоге — не редкость в тюркских языках, где звучание слова могло меняться под влиянием местных говоров. Выбирая такое имя для сына, родители вкладывали в него пожелание, чтобы мальчик вырос крепким и здоровым, а в будущем добился славы, власти и богатства.

Сама фамилия построена по классической модели: к основе Салымбек добавили притяжательный суффикс -ов, характерный для русских фамилий, и окончание -а, указывающее на женскую линию рода. Мужской вариант — Салымбеков. Такая форма закрепилась, когда у тюркских народов стали появляться фамилии по русскому образцу, а имя отца или деда превращалось в наследственное родовое имя.

Изначально фамилия отвечала на вопрос «чей ты?» — сын Салымбека, внук Салымбека. Со временем она утратила прямую связь с конкретным человеком и стала родовым знаком. Для потомков она остается ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, она по сей день хранит память о происхождении человека и о том, каким видели будущее своего ребенка предки.