Фамилия Салдыгашев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или монгольская, а русский суффикс -ев лишь оформил её в патронимическую форму. В отличие от большинства фамилий на -ов, которые образованы от крестильных имён (Иван — Иванов) или прозвищ (Кузнец — Кузнецов), здесь мы имеем дело с адаптацией иноязычного личного имени.

Разбор начинается с корня «Салдыгаш». Вероятнее всего, это вариант тюркского имени или прозвища, распространённого у хакасов, алтайцев или шорцев. В тюркских языках «салды» может означать «положил», «поставил», а «гаш» (или «каш») — «бровь», «берег», «камень» или даже «соболь». Возможна и более прозаичная версия: имя Салдыгаш могло быть образовано от глагола «сал» (класть, ставить) с аффиксом, то есть означать «установленный», «поставленный» — так могли назвать ребёнка, родившегося после долгого ожидания или в трудных обстоятельствах. В любом случае, это не описание ремесла или внешности, а личное имя.

Географическая привязка фамилии — юг Сибири, скорее всего Хакасия или Горная Шория. Салдыгашевы встречаются в среде коренных народов Саяно-Алтая, и фамилия могла закрепиться за родом, который вёл происхождение от конкретного человека по имени Салдыгаш. Суффикс -ев (вместо -ов) здесь не случаен: в тюркских основах, оканчивающихся на мягкий или шипящий звук, русская грамматика требует именно -ев. Это типичная модель для фамилий, возникших в XIX веке при массовом учёте коренного населения.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить, что «Салдыгаш» — искажённое крестильное имя вроде Евстафия, но это маловероятно: у хакасов и алтайцев христианские имена приживались плохо, а фамилии часто давали по родовым прозвищам. Также нет оснований связывать фамилию с русским словом «салда» (устар. «солод» или диалектное «грязь») — это натяжка, не подкреплённая данными.

Таким образом, Салдыгашев — фамилия, которая указывает на сибирские корни носителя и на то, что его предок носил тюркское имя Салдыгаш. Это не дворянская и не крестьянская фамилия в привычном русском понимании, а скорее родовой знак, перешедший в официальный документ при вхождении региона в состав Российской империи.