Фамилия Салдыгашева — редкая и территориально привязанная. Её носители почти наверняка родом из Хакасии или юга Красноярского края. В основе фамилии лежит мужское имя Салдыгаш, которое встречается у хакасов и, возможно, у других тюркских народов Саяно-Алтая.

Разберём имя Салдыгаш. Оно составное. Первая часть — «салды» — может восходить к тюркскому глаголу «сал-» (класть, ставить, опускать) или к слову «сал» (плот, остров). Вторая часть — «гаш» — распространённый аффикс, образующий личные имена (сравните с именами Торгаш, Калгаш). Вероятнее всего, Салдыгаш — это древнее доисламское имя-пожелание, которое можно перевести как «спокойный», «основательный» или «крепко стоящий». В любом случае, имя не было случайным: оно должно было придать своему носителю определённые качества.

Суффикс «-ева» в фамилии Салдыгашева указывает на принадлежность. В русской традиции, которая распространилась на коренные народы Сибири в XIX–XX веках, фамилии образовывали по отчеству: чей сын? — Салдыгашев. То есть буквально Салдыгашева — это «дочь (или жена) Салдыгаша». Сама фамилия, скорее всего, оформилась уже в советское время, когда коренным жителям стали массово давать паспорта с «русифицированными» фамилиями.

Ударение в фамилии, судя по произношению в Хакасии, падает на второй слог: Салды́гашева. Вариант с ударением на последний слог (Салдыгашева́) возможен, но менее органичен для этой основы.

География фамилии узкая. Основной ареал — Аскизский, Таштыпский и Бейский районы Хакасии. Встречается она и в соседней Туве, но реже. Это не случайность: именно в этих районах исторически кочевали роды, использовавшие имя Салдыгаш.

Однокоренных фамилий, построенных по той же модели, много: Торгашев, Калгашев, Салбагашев. Но Салдыгашева стоит особняком из-за неочевидной внутренней формы имени. Если Торгаш — это, скорее всего, «торговец» (от «торгу»), то значение Салдыгаша требует обращения к более архаичным пластам языка, что делает фамилию ценной для историков и лингвистов.