Фамилия Салемгареев — редкий пример тюрко-арабского именослова, адаптированного русской патронимической системой. Её основа — составное мужское имя Салемгарей (Салимгарей), которое в свою очередь сложено из двух корней: арабского «Салим» (здоровый, невредимый, благополучный) и тюркского «Гарей» (сильный, могущественный, достойный). В татарской и башкирской ономастике такие двухосновные имена (например, Байбулат, Минтимер) были распространены, а «Гарей» часто входило в имена знати и духовенства, подчёркивая статус.

Русский суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность: «Салемгареев» буквально означает «сын Салемгарея». Это типичная модель для фамилий народов Поволжья и Урала, которые оформились в XIX веке после введения всеобщей переписи. В отличие от русских фамилий, которые часто застывали в форме притяжательного прилагательного (Иванов — сын Ивана), татарские фамилии на -ев/-ов просто фиксировали имя отца без дополнительного прозвища.

Географически фамилия привязана к Татарстану, Башкортостану и Оренбуржью. Встречаются варианты написания с «и» — Салимгареев, что ближе к арабскому произношению первой части, и с «е» — Салемгареев, что отражает местный говор или упрощение в документах. Двойное «е» в середине (Салемгареев, а не Салемгарев) — не ошибка, а сохранение полноты имени-основы: «Салем-Гарей» не слился в один слог.

Сословная принадлежность предков могла быть разной. Имя Гарей (Гирей) в тюркской традиции носили не только ханы, но и простые воины, а также муллы. Поэтому Салемгареевы могли быть и крестьянами, и служилыми людьми, и представителями мусульманского духовенства — фамилия не даёт узкой подсказки о социальном статусе, только об имени первого известного носителя.

С точки зрения словообразования, это «чистая» отчества-фамилия, без дополнительных суффиксов уменьшительности или уничижения (вроде -ка, -ище). Она не прошла через русскую модель с -ский или -ин, что говорит о сравнительно позднем письменном оформлении — в XIX веке, когда переписчики фиксировали имя отца как есть. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был мусульманином (татарином или башкиром), а его дед звался Салемгареем — человеком, чьё имя обещало здоровье и силу.