Фамилия Салецки — это вариант написания более распространённой фамилии Салецкий, которая образована по типичной для польских и западнорусских (белорусских, украинских) фамилий модели с суффиксом -цк(ий) / -ск(ий). Основа здесь — топоним, то есть название населённого пункта. Корень «Салец-» восходит к названиям вроде Салец, Салецк или Салецкое. Такие сёла и деревни есть в Польше (например, Salec в Люблинском воеводстве), а также на территории исторических польских земель, которые после разделов Речи Посполитой вошли в состав Российской империи. В основе названия, скорее всего, лежит слово «сало» или «засол» — место, где солили или добывали соль, либо прозвищное именование по занятию.

В польской ономастике фамилия Салецки (Salecki) фиксируется с XVI–XVII веков и принадлежала в основном шляхте, которая владела поместьем с соответствующим названием. Однако в XIX веке, после отмены крепостного права, такую фамилию могли получить и крестьяне, переселившиеся из деревни Салец или жившие при одноимённом фольварке. Написание через одно «к» — Салецки — характерно для русифицированной или упрощённой передачи польской фамилии Salecki, особенно в документах времён Российской империи, где окончание -ий часто отбрасывали или заменяли на -и.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые указывают на родство по отцу (чей сын), модель на -цкий говорит о географической привязке (откуда родом). Поэтому предок носителя фамилии Салецки, вероятно, был выходцем из одного из поселений с корнем «сал-», либо его предки получили фамилию по названию имения. Встречается также редкая версия о происхождении от прозвища Салец — так могли называть человека, занимавшегося засолкой рыбы или мяса, но она менее вероятна: суффикс -цкий в таких случаях почти не используется.

Сегодня фамилия Салецки встречается нечасто, в основном в Польше, Беларуси и среди потомков эмигрантов в США. В России она может быть записана как Салецкий, и носители часто даже не подозревают о её польском или западнорусском корне.