Фамилия Салфетник — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось за столетия. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, она сохранила исходную форму существительного, что прямо указывает на род занятий предка. Салфетником в России XVIII–XIX веков называли мастера, который ткал или вышивал салфетки, скатерти и полотенца — предметы домашнего обихода, бывшие в ходу и в крестьянской избе, и в барском доме.

Слово «салфетка» пришло в русский язык из немецкого (Salvete) или французского (serviette), но к XVIII веку прочно обрусело. Прозвище Салфетник могли дать не только ткачу, но и торговцу, который развозил по ярмаркам столовое бельё, или даже прислуге в богатом доме, отвечавшей за чистоту скатертей. В некоторых говорах так называли человека, который любил носить чистую, нарядную одежду — ироничное прозвище «щёголя» или «чистюли».

Фамилия встречается крайне редко и имеет ярко выраженную региональную привязку. Основная масса носителей сосредоточена в центральных областях России, особенно в Тверской и Ярославской губерниях, где в XIX веке было развито льняное и скатертное ткачество. В документах переписи населения фамилия почти не фиксировалась — вероятно, потому что прозвище не перешло в патронимическую форму (Салфетников), а осталось в виде «голого» существительного, что для официальных бумаг было нетипично.

Словообразовательная модель проста: корень «салфетк-» плюс суффикс деятеля «-ник». Таких фамилий, образованных от названия профессии напрямую, без добавления фамильных суффиксов, в русском языке единицы: Кузнец, Плотник, Скорняк. Салфетник стоит в том же ряду, но его уникальность в том, что профессия была узкой, почти камерной — не массовое ремесло, а скорее домашнее или мелкопромысловое производство.