Фамилия Салфетников напрямую рассказывает о прозвище дальнего предка — Салфетник. Вопрос лишь в том, что именно это прозвище означало: указание на профессию или же насмешливую характеристику человека. Слово «салфетка» в «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Даля описывается как «плат камчатной или браной ткани, для утирки за столом или малая скатерть, нередко цветная, на чайный столик; ширинка, утиральник». Само слово пришло в русский язык из итальянского, где salvietta означает «полотенце».

Скорее всего, прозвище Салфетник имело профессиональный смысл. В старину тканое полотно с узорами — «камчатную» или «браную» ткань — производили мастера-ткачи, и изготовление салфеток, скатертей и утиральников было отдельным ремеслом. Человек, который ткал салфетки или торговал ими, вполне мог получить прозвище по роду занятий. Оно закреплялось за ним как основное именование, а затем, по обычной для русских фамилий модели, перешло к детям и внукам: Салфетников — потомок Салфетника.

Нельзя исключать и вторую версию: Салфетником могли в шутку назвать чистоплотного человека, который слишком трепетно относился к утиральнику или скатерти. Однако такая гипотеза выглядит менее убедительной — в основе большинства русских фамилий лежат либо имена, либо профессии, и прозвища, образованные от бытовых предметов, чаще указывают именно на ремесло. Так что, если ваши предки носили фамилию Салфетниковы, их родоначальник, по всей вероятности, был мастером по изготовлению тканых салфеток или торговцем этим товаром.