Фамилия Салиба звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, и её носители в России — чаще всего потомки греков, ассирийцев или арабов, переселившихся в страну в разное время. Разбирать её с точки зрения русского суффикса бессмысленно: основа здесь — личное имя или прозвище, а не русское слово.

Самая вероятная версия — арабское или ассирийское происхождение. В арабском языке «Салиба» (صليبا) означает «крест» или «распятие», это слово напрямую связано с христианством. У ассирийцев, которые говорят на новоарамейском языке, фамилия Салиба (ܨܠܝܒܐ) имеет то же значение — «крест». Это типичная христианская фамилия на Ближнем Востоке, особенно среди ассирийцев, греков-католиков и православных арабов. Предок носителя такой фамилии мог быть либо глубоко верующим человеком, либо его прозвали так по церковному празднику или иконе.

Менее популярная, но возможная версия — греческая. В греческом языке есть слово «σταυρός» (ставрос) — «крест», но фамилия Салиба звучит иначе. Однако среди понтийских греков, живших на территории Турции, встречались фамилии, образованные от турецких или арабских заимствований. Если семья греческого происхождения, то фамилия могла быть адаптирована из местного диалекта, где слово «салиб» означало крест.

В России фамилия Салиба встречается редко и сосредоточена в регионах, куда переселялись греки и ассирийцы: Краснодарский край, Ростовская область, Ставрополье. Встречается она и в Закавказье, особенно в Грузии и Армении, где исторически жили ассирийские общины. Сословной принадлежности у фамилии нет — её могли носить и крестьяне, и горожане, и священники, в зависимости от того, кто именно принёс её в Россию.

Сравните с однокоренными фамилиями: Салиби, Салибов, Салибашвили. Последняя — грузинская версия, где добавлен суффикс -швили («сын»). В русском контексте фамилия Салиба не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине, и не склоняется, если женщине. Это типичная особенность фамилий на -а с нерусским корнем.