Фамилия Салий чаще всего связана с украинским словом «салiй» — так в некоторых говорах называли червяка. Прозвище Салий, от которого пошла фамилия, могли дать человеку по разным причинам: за маленький рост, худобу или, наоборот, за неусидчивость и вертлявость — качество, которое в народе сравнивали с поведением червяка. Однако это лишь одна, самая прямая версия.

Словообразовательная модель здесь простая и показательная: фамилия Салий не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), а представляет собой застывшую форму прозвища. Такое оформление характерно для украинских и южнорусских фамилий, где прозвище переходило в фамилию без изменений, как, например, Нечай, Коваль или Гайдук. Поэтому Салий — это фамилия, которая говорит о своих корнях сразу: предки носителя, скорее всего, жили на территории современной Украины или в прилегающих к ней южных регионах России.

Впрочем, есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах слово «салiй» могло относиться к человеку, который занимался засолкой — солил рыбу, сало или овощи. Такое ремесло было распространено в казацких и торговых поселениях, и прозвище Салий могло закрепиться за мастером-посольщиком. Эта версия менее популярна, но она правдоподобна, потому что профессиональные прозвища в тех краях встречались не реже, чем прозвища по внешности.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Салий стоит особняком. От той же основы образованы Салиенко, Саливон, Салимов, но они уже используют другие суффиксы и модели. Салий же остался в первозданном виде, что делает его ценным для историка: по такой фамилии легко проследить, как прозвище не обрастало дополнительными окончаниями, а просто закрепилось за родом.

В письменных источниках фамилия встречается преимущественно в украинских метрических книгах и реестрах казаков, но точных дат и знаменитых носителей, которые бы вошли в общероссийские справочники, назвать сложно. Это фамилия скорее народная, бытовая, и её сила именно в этой простоте: она не скрывает своего происхождения, а прямо указывает на прозвище, которое когда-то дали человеку за его характер, внешность или занятие.