Фамилия Салый — редкий пример, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Сама основа фамилии — прилагательное «салый» — в русских говорах имела несколько значений, и чтобы понять, кем был первый носитель фамилии, нужно разобраться в географии слова.

В южных и западных диалектах (особенно на Смоленщине, в Брянской и Курской областях) «салый» означало «грязный», «запачканный», «засаленный». Прозвище Салый могли дать неопрятному человеку, тому, кто ходил в замасленной одежде — возможно, работнику, связанному с дегтем, салом или маслом. Однако в тех же говорах слово имело и переносное значение: «салый» — «льстивый», «угодливый», «пронырливый». В этом случае прозвище отражало не внешний вид, а характер: человека, который «подлизывается», умеет войти в доверие.

Есть и третья версия, менее очевидная. В некоторых регионах «салый» — это вариант слова «сальный» в значении «крепкий», «здоровый», «упитанный» (от «сало» как признак достатка). Тогда прозвище давали зажиточному крестьянину или сытому, сильному человеку.

С точки зрения словообразования фамилия Салый стоит в ряду кратких прилагательных, ставших фамилиями: Белый, Черный, Кривой, Глухой. Такие бессуффиксные фамилии чаще встречались на Украине и в Белоруссии, где форма на -ый сохранялась дольше, чем в великорусских землях, где фамилии быстро обрастали патронимическими суффиксами. Поэтому носители фамилии Салый исторически тяготеют к западнорусским и украинским территориям.

В документах фамилия фиксируется с XVII века. В реестрах Войска Запорожского и в переписных книгах Слобожанщины встречаются казаки и крестьяне с прозвищем Салый. Родственная фамилия — Саленко (украинский вариант с уменьшительным суффиксом). В современной России Салый — фамилия нечастотная, но устойчиво встречающаяся в Краснодарском крае, Ростовской области и в Белгородчине, что подтверждает её южнорусские и украинские корни.