Фамилия Саломбашева — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а, скорее всего, иноязычное прозвище, связанное с внешностью или характером. Разобрать её напрямую по русским корням не получится: ни «саломб», ни «саломба» в исконной лексике не встречаются. Здесь явно видна тюркская или монгольская основа, адаптированная русским суффиксом -ев (вариант -ов после мягкого согласного) и женским окончанием -а.

Самая правдоподобная версия — происхождение от тюркского слова «саламба» или «саломба». В некоторых тюркских языках (например, в казахском или киргизском) «салам» означает «приветствие», «мир», но в составе прозвища это скорее часть сложного слова. Ближе к сути — монгольское «саламба» (монг. ᠰᠠᠯᠠᠮᠪᠠ) — «развилка», «разветвление», а в переносном смысле — «развилистый», «кривой», «непрямой». Прозвище Саломба могли дать человеку с кривыми ногами, нестандартной походкой или, реже, с извилистым, хитрым характером. В русской среде такие прозвища быстро превращались в фамилии: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Саломбашев, то есть сын или потомок Саломбы).

Другая, менее вероятная версия — связь с арабским «салам» (мир, благополучие) через тюркское посредничество. Но тогда фамилия скорее звучала бы как Саламов или Саламбаев, а форма с «о» в первом слоге указывает на местный диалектный сдвиг гласного. Встречаемость фамилии в современной России крайне низкая — единичные случаи, зафиксированные в основном в Сибири и на Урале, где исторически были сильны тюркские влияния среди русского населения.

Географически фамилия Саломбашева тяготеет к регионам, где русские переселенцы контактировали с тюркскими и монгольскими народами: Алтай, Хакасия, Кемеровская область. Это не дворянская и не купеческая фамилия — скорее всего, её носили крестьяне или казаки, получившие прозвище от соседей-инородцев. Суффикс -ев, а не -ин, подтверждает, что основа оканчивалась на твёрдый согласный (Саломбаш, а не Саломба), но в быту прозвище, видимо, сократилось до Саломба.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» прямого упоминания Саломбашева нет, но модель образования — тюркское прозвище + русский суффикс — типична для фамилий восточных окраин. Аналогом можно считать фамилию Саломашев (от «салома» — жир, сало, но с другим корнем), хотя здесь корень иной. Уникальность фамилии в том, что она сохранила редкий диалектный вариант, не стёршийся под влиянием литературного русского языка.