Фамилия Салянский — это типичный пример модели на -ский, самой активной в польской, украинской и белорусской ономастике и широко распространившейся в русской среде. Суффикс -ск- в фамилиях обычно указывает на связь с географическим объектом или владельческим именем: «тот, кто родом из такого-то места» или «чей род происходит от такого-то человека». В случае с Салянским основа Салян- почти наверняка топонимическая.

Самое прямое объяснение — происхождение от названия населённого пункта. В Польше есть несколько мест с корнем Sal-: например, село Саля (Sala) или деревни вроде Салянки (Salanki). Житель такого места получал прозвище «салянский», которое затем закрепилось за его детьми. В России и Украине фамилия могла возникнуть от названия хутора или урочища Саляны, Саляновка — такие названия нередко давали поселениям, основанным выходцами из южных регионов или связанным с соляным промыслом (от слова «соль»).

Вторая, менее распространённая версия — от прозвища Саля или Салян. В южных говорах «саля» могло означать «грязнуля» или «неряха» (от тюркского «сал» — грязь, муть), но здесь больше правдоподобия у варианта с польским «sala» — зал, большая комната. Прозвище Саля могли дать либо хозяину просторного дома, либо человеку, работавшему в большом зале (например, трактирщику или судебному писарю). Однако топонимическая версия надёжнее: фамилий на -ский, образованных от названий деревень, в разы больше, чем прозвищных.

Фамилия Салянский — не самая частая, но встречается в западных областях России (Смоленская, Брянская), а также в Беларуси и на востоке Польши. Носители фамилии в XIX веке — это в основном мещане и крестьяне, но встречались и священники: фамилии на -ский в духовенстве давали по названию прихода, так что предок мог быть дьячком или попом из села Саляны.

Что касается ударения: в русском языке оно почти всегда падает на второй слог — Саля́нский, хотя в польском варианте могло быть на первом: Са́лянский. В быту фамилия нередко искажалась в Салянско́й или Саля́нсков, что тоже говорит о её «географическом» происхождении — такие переделки типичны для фамилий, принесённых переселенцами.