Фамилия Салычин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, нужно отбросить суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Салычин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Салыча. Основа здесь — Салыч-.

Самое вероятное объяснение: Салыч — это форма личного имени или прозвища, образованного от тюркского корня «салы» или «сал». В тюркских языках «сал» может означать «плот», «сплавщик леса», а в переносном смысле — «бродяга», «скиталец» или «человек, не имеющий постоянного дома». Суффикс -ыч/ -ич в этом случае — не отчество, а скорее уменьшительно-ласкательная или прозвищная форма, характерная для южнорусских и украинских говоров, где активно смешивались славянские и тюркские элементы.

Вторая, менее популярная версия связывает фамилию с этнонимом «салы» — так называли одну из групп южных туркмен или казахских родов. Если предок носил прозвище Салыч, то есть «похожий на сала» или «выходец из салов», то фамилия могла закрепиться в среде казаков или крестьян юга России, где контакты с кочевыми народами были обычным делом.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к регионам Поволжья, Оренбуржья и Северного Кавказа — именно там чаще всего встречаются носители фамилии Салычин. В центральных и северных областях России она практически не фиксируется.

По словообразовательной модели Салычин близка к фамилиям вроде Алычин, Кулычин, Калычин, где основа явно иноязычная, а русский суффикс -ин «обрусел» её, сделав понятной для славянского уха. Сословно предки Салычиных, скорее всего, были государственными или вольными крестьянами, реже — казаками, так как фамилии с тюркскими корнями в дворянской среде встречаются редко и обычно имеют другую морфологию (например, на -ов или -ский).