Фамилия Салымбаева — это женская форма фамилии Салымбаев, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем Салымбай. Чтобы понять, что оно значит, нужно разобрать его на части. Основа «Салым» восходит к тюркскому слову «салым» — в разных тюркских языках оно означает «налог», «подать», «дань» или «доля». В казахском и киргизском языках у слова есть и переносный смысл: «обложение», «повинность», а также «величина», «размер». Вторая часть — «бай» — в тюркской ономастике означает «богач», «господин», «хозяин» или просто уважаемый человек. Таким образом, Салымбай — это составное имя, которое можно истолковать как «богатый налогом» или «господин подати». Вряд ли это буквальное указание на сборщика налогов (хотя и не исключено): скорее, так могли назвать ребёнка, родившегося в год, когда был установлен особый налог, или в семье, где отец занимался сбором дани. В кочевых обществах Центральной Азии имена с компонентом «бай» были чрезвычайно распространены: они служили пожеланием богатства и благополучия.

Суффикс «-ев» в фамилии Салымбаев — это русский патронимический суффикс, который присоединялся к тюркским основам при оформлении фамилий в XIX — начале XX века. Он означает «сын» или «принадлежащий»: Салымбаев буквально «сын Салымбая». Фамилия характерна для казахской, киргизской, отчасти башкирской и татарской среды. Географически она чаще всего встречается в Казахстане (особенно в южных и западных областях), а также среди казахов, живущих в России — в Оренбургской, Астраханской областях и в Алтайском крае. В самой фамилии нет указания на сословие: её могли носить и зажиточные скотоводы, и простые общинники, и потомки тех, кто в царское время получил фамилию по отцу при переписи. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Салымба́ев, хотя в разных регионах возможны варианты.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительную картину. Есть фамилии Салымов, Салыков, Салыкбаев — все они восходят к тому же корню «салым» или «салык» (вариант с тем же значением). Фамилия Салымбаева стоит особняком именно благодаря компоненту «бай», который делает её более конкретной: это не просто «сын того, кто связан с налогом», а «сын Салымбая» — то есть человека, чьё имя уже было составным. В ономастических справочниках по тюркским фамилиям (например, в работах А. В. Суперанской) такая модель описывается как типичная для казахской антропонимии, где двухосновные имена легко превращались в фамилии с помощью русского суффикса. Если в вашем роду сохранилось предание, что предка звали Салымбай, то фамилия прямо указывает на него: это не прозвище, а имя, данное при рождении. Если же предания нет, то можно с уверенностью сказать, что фамилия происходит из тюркоязычной среды и связана с понятием «салым» — налог или доля, а её носители — потомки человека, которого когда-то назвали Салымбаем.