Фамилия Салымский почти наверняка говорит о том, откуда родом предок, а не о его личном качестве или профессии. Самая правдоподобная версия связывает её с западносибирской рекой Салым — левым притоком Оби, протекающей по территории Ханты-Мансийского автономного округа. Формант -ский в русских фамилиях традиционно указывал на географическую принадлежность: так называли человека, переселившегося с этих мест, или выходца из села, стоявшего на реке. Поэтому Салымский — это «тот, кто с Салыма», а фамилия закрепилась за первопоселенцем, пришедшим в более обжитые края с берегов этой таёжной реки.

Существует и тюркская версия, которую, однако, стоит признать менее убедительной. Согласно ей, фамилия восходит к арабскому мужскому имени Салим, означающему «безопасность», «невредимый», «здоровый». Через тюркское посредничество имя попадало в русскую среду, и от него могли образовать фамилию с типичным «географическим» суффиксом -ский. Но такое сочетание выглядит искусственным: для имён собственных в русском языке чаще использовали суффиксы -ов/-ев или -ин (Салимов, Салимин), тогда как -ский прочно ассоциировался именно с топонимами. Притягивать эту версию ради альтернативы не стоит — она заметно уступает первой по логике словообразования.

Интересно, что фамилия сохранила архаичное окончание именно в форме -ский, а не более позднее усечённое Салымов. Это косвенно указывает на то, что предок был не просто крестьянином, приписанным к месту, а, возможно, служилым человеком или священником, получившим фамилию по месту службы или рождения в документах. В Сибири такие «географические» фамилии часто давали детям духовенства, которое в XVIII–XIX веках активно образовывало фамилии от названий рек и сёл, чтобы отличать выпускников семинарий.

Сама река Салым — крупный приток Оби длиной около 400 километров, протекающий по болотистой местности. Название, по всей вероятности, имеет хантыйское происхождение, что добавляет фамилии северный колорит. Если ваш предок носил фамилию Салымский, он, скорее всего, был выходцем из глухих мест Западной Сибири, и его родословную стоит искать в метрических книгах Тобольской губернии, а не в южных степях.