Фамилия Салымов — один из тех случаев, когда основа настолько прозрачна, что сразу ведет к географической привязке. Её ядро — топоним Салым. Это река в Ханты-Мансийском автономном округе, левый приток Оби, а также поселок Салым, возникший в XX веке при нефтяных месторождениях. Но фамилия, скорее всего, старше советских поселков: она могла закрепиться за выходцами с берегов этой реки или из окрестных юрт. В Сибири и на Урале фамилии, образованные от названий рек и урочищ, — обычное дело: человек, переселившийся в другое место, получал прозвище по прежнему месту жительства, и оно переходило в фамилию.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Салымов). Первоначально это было отчество или прозвище: «сын Салыма» или «человек из Салыма». Важно, что суффикс -ов, а не -ин, — значит, основа оканчивалась на согласный (Салым), а не на -а/-я. Это типичная русская патронимическая или топонимическая модель, без тюркского или финно-угорского влияния в оформлении, хотя сам корень, вероятно, из местных языков: гидроним Салым может восходить к хантыйскому или мансийскому слову, но точная этимология спорна.

Менее вероятна, но возможна версия от личного имени Салым. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) имя Салым означает «здоровый, невредимый» (от арабского салим — «целый, здоровый»). Если предок был татарином или башкиром, фамилия могла возникнуть от этого имени. Но тогда она должна была бы чаще встречаться в Поволжье и Приуралье, а не в Сибири. География бытования фамилии Салымов — преимущественно Тюменская область и Ханты-Мансийский округ, что делает сибирскую топонимическую версию основной.

Встречаются и более редкие варианты написания: Салымов, реже Салимов (с буквой «и»), но последнее — уже другая фамилия, от имени Салим. Путаница возможна, но при разборе корня важно различать: Салымов — с твердым «ы», что указывает на местное произношение или тюркский оригинал.

Таким образом, носитель фамилии Салымов, скорее всего, имеет корни в Западной Сибири, в бассейне Оби. Его предки могли быть крестьянами, рыбаками, охотниками или казаками, переселившимися из центральной России и получившими прозвище по реке Салым. Фамилия не древняя аристократическая, а бытовая, «географическая», и её история тесно связана с освоением сибирских земель.