Фамилия Самодрина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Самодрин. Если отбросить типичный русский суффикс принадлежности -ин, остаётся корень «Самодр-». В русских фамилиях такая основа встречается редко, и её разбор уводит в сторону прозвищ, образованных от глагола «драть» с возвратной частицей «само-». Проще говоря, Самодра — человек, который «сам себя дерёт»: то ли работал до изнеможения, то ли отличался неуживчивым, «дерущимся» нравом, то ли занимался ремеслом, связанным с трением, скоблением или дранием (например, драл лыко, кору, шкуры). Вариант «Самодра» как прозвищное имя фиксируется в старых документах, но не массово.

Словообразовательная модель простая: прозвище Самодра (или Самодрый) → притяжательное прилагательное Самодрин (чей? — сын Самодры) → фамилия Самодрин. Суффикс -ин указывает на прямое родство: «из семьи Самодры». Окончание -а в женском варианте — грамматическое, по падежу.

Географически фамилия Самодрин (и её женская форма) тяготеет к южнорусским и центральным областям — Воронежской, Курской, Рязанской. Встречается также на Урале и в Сибири, куда переселенцы уходили в XVII–XVIII веках. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается в основных списках, что говорит о её локальном, недворянском происхождении. Носители — скорее всего, крестьяне или однодворцы, получившие прозвище за характер или работу.

Есть и менее очевидная версия: основа могла возникнуть из диалектного слова «самодра» — так в некоторых говорах называли самодельную, грубую вещь или человека, который всё делает сам, без помощников. Тогда прозвище носило бы уважительно-ироничный оттенок: «сам себе хозяин, сам и швец, и жнец, и на дуде игрец». Но глагольная природа корня («драть») всё же первична.

В написании фамилии возможны путаницы с похожими на слух Самодров, Самодеров, Самодралов. Но Самодрина стоит особняком — редкий случай, когда прозвище не перешло в фамилию через типовой суффикс -ов, а сохранило более архаичный -ин, что дополнительно подтверждает его прозвищное, а не патронимическое происхождение от крестильного имени.