Фамилия Самодрига — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не оставляет сомнений в своём происхождении. Её основа — глагол «дрыгать» в значении «дёргать, трясти, биться в конвульсиях». Приставка «само-» указывает на действие, направленное на себя: Самодрыга — буквально «тот, кто сам себя дёргает, трясётся». Это не имя по профессии и не крестильное имя, а чисто бытовое прозвище, которое в XVI–XVII веках могли дать человеку с нервным тиком, суетливому, беспокойному, либо тому, кто постоянно ёрзал или делал резкие, порывистые движения.

В написании Самодрига отразилась типичная для южнорусских и украинских говоров замена «ы» на «и» после твёрдых согласных. В северных и центральных областях фамилия, скорее всего, звучала бы как Самодрыгин или Самодрыгов. Форма на -а (Самодрига) характерна для украинской и белорусской ономастики, где прозвища часто переходили в фамилии без дополнительных суффиксов, в чистом виде. В русских же землях такую фамилию могли получить выходцы из Малороссии или пограничных регионов.

Словообразовательная модель здесь редкая: «само-» + глагольная основа. В русских фамилиях такой тип встречается нечасто — можно вспомнить разве что Самокатов или Самопляс. Но в украинской традиции он более распространён (Самокиш, Самосуд). Поэтому Самодрига — скорее всего, украинская или южнорусская фамилия, зафиксированная в тех местах, где прозвище не «обрусело» добавлением суффикса -ов.

Никаких дворянских корней или связи с известными историческими родами у этой фамилии нет. Её носители — простые крестьяне или казаки, которых в быту окрестили за характерную манеру поведения. Со временем прозвище закрепилось за потомками и стало наследственной фамилией. Встречается она в основном в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных с ней регионах России.