Фамилия Самодурова-Сморгонская составная: она соединяет две самостоятельные фамилии — Самодурова и Сморгонская. Такая форма обычно появлялась при браке, когда потомки решали сохранить обе линии рода, или в советское время, когда двойные фамилии перестали быть привилегией дворянства. Поэтому, чтобы понять значение, нужно разобрать каждую часть отдельно.

Первая часть, Самодурова, восходит к прозвищу Самодур. В старину, как и сегодня, самодуром называли человека упрямого, самоуверенного и несговорчивого, часто наделенного властью над окружающими и поступающего по своему произволу. Видимо, предок, получивший это прозвище, отличался именно такими качествами — либо был суровым хозяином, либо просто обладал тяжелым, своенравным характером. В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского зафиксировано одно из ранних упоминаний: Самодур Федор, крестьянин, 1630 год, Соль Вычегодская. Это ценное свидетельство того, что прозвище бытовало в северорусских землях уже в первой половине XVII века. От прозвища Самодур по стандартной модели образовалась фамилия Самодуров: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть «сын Самодура» или «из семьи Самодура».

Вторая часть, Сморгонская, имеет совсем иную природу — она топонимическая. Фамилия происходит от названия города Сморгонь (по-белорусски Смаргонь, по-польски Smorgonie). Этот город стоит на реке Оксна (левый приток Вилии) и её притоке Гервятке, он является центром Сморгонского района Гродненской области Беларуси. Сморгонь известна с начала XVI века как частновладельческое местечко, которым последовательно владели Зеновичи, Радзивиллы и Пшездецкие. В XVII веке Радзивиллы основали здесь знаменитую школу дрессировки медведей, которую в народе прозвали «Сморгонской медвежьей академией». Во время войны 1812 года именно в Сморгони Наполеон при отступлении передал командование маршалу Мюрату и уехал в Париж. А в конце XIX века город превратился в крупный центр кожевенной и обувной промышленности. Суффикс -ск- в фамилии Сморгонская — типичный признак географического происхождения: так называли выходца из этих мест. Скорее всего, родоначальник Сморгонских перебрался в другие края из Сморгони или её окрестностей, и прозвище «сморгонский» закрепилось за ним, а затем стало фамилией.

Таким образом, в двойной фамилии Самодурова-Сморгонская соединились две разные традиции именования: одна — по личному прозвищу предка, другая — по месту его происхождения. Носитель такой фамилии несет память и о своенравном предке с Русского Севера, и о предке, чьи корни уходят в белорусский город с богатой и бурной историей.