Фамилия Самодинская — типичный пример русского фамильного образования, которое закрепилось за женщинами. Её мужской парный вариант — Самодинский. Оба варианта происходят от прозвища или мирского имени Самода, которое, в свою очередь, образовано от глагола «самодить» в его диалектном значении — «самоуправничать, делать всё по-своему, своевольничать». Таким образом, Самодой в русских говорах называли человека независимого, упрямого, с характером. В основе лежит корень «сам» с добавлением суффикса -од- (ср. «самоход», «самород»), который придаёт оттенок действия или свойства.

Фамилия Самодинская — относительно редкая. Её ареал тяготеет к северным и центральным областям России, где диалектные слова на «-одить» были особенно распространены. Встречаются также однокоренные фамилии Самодин, Самодов, Самодинский. Суффикс -ск- в окончании типичен для дворянских и польских фамилий, но в данном случае он не указывает на высокое происхождение. В русской народной среде фамилии на -ский часто давали по названию местности (села или усадьбы), откуда человек родом. Возможно, существовало селение Самодино или Самодинское, и его жители или выходцы оттуда получали прозвище Самодинские. Однако документальных подтверждений существования такого топонима в источниках нет, поэтому версия о происхождении от личного прозвища Самода выглядит более надёжной.

В написании фамилии через «о» (Самодинская, а не Самодвинская или Сомодинская) важно не путать её с фамилией Самодвинская, которая может быть связана с рекой Двиной. Встречающиеся в интернете утверждения о связи с «самоедскими» народами (ненцами) лингвистически несостоятельны: слово «самоед» происходит из саамского, а не из славянских корней, и не имеет отношения к фамилии Самодинская.