Фамилия Самсыгина — женская форма фамилии Самсыгин, которая образована по типичной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: в основе фамилии лежит прозвище или имя отца, и буквально она означает «сын (или потомок) Самсыги». Вопрос в том, что скрывается за корнем «Самсыг-».

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть слово «самса» — так называют треугольные пирожки с мясом, распространённые в Средней Азии и Поволжье. Форма «Самсыг» могла быть прозвищем пекаря, торговца или любителя этой еды. Суффикс -ыг/-ык в тюркских языках часто образует прилагательные или существительные со значением «имеющий отношение к чему-то». Таким образом, «Самсыг» — человек, связанный с самсой: либо тот, кто её готовит, либо тот, кто её продаёт.

Менее вероятна, но возможна версия от личного имени. У некоторых тюркских народов встречается имя Самсык (уменьшительное от Самсак — «чеснок»), которое давали как оберег от сглаза. В этом случае Самсыгин — потомок человека по имени Самсык. Однако такая версия менее распространена, так как прозвища по роду занятий в основе фамилий встречаются чаще, чем редкие личные имена.

Фамилия Самсыгина — яркий пример того, как русская модель образования фамилий (суффикс -ин) наложилась на тюркскую основу. Это характерно для южных регионов России, Поволжья и Приуралья, где веками жили рядом русские и тюркские народы. Носители фамилии, вероятно, происходят из среды татар, башкир или чувашей, которые со временем перешли на русский язык и приняли русскую фамильную форму. Географически фамилия чаще встречается в Оренбургской, Самарской областях и в Башкортостане.

Встречается также вариант написания «Самсыков» — с суффиксом -ов вместо -ин, что ещё раз подтверждает тюркское происхождение корня. Разница в суффиксах объясняется местными традициями оформления фамилий: в одних регионах преобладал -ин, в других — -ов. Сословно фамилия недворянская, скорее всего, принадлежала крестьянам или мещанам, но точных данных об этом нет.