Фамилия Самсыкина — женская форма, а мужской вариант — Самсыкин. В её основе почти наверняка лежит нецерковное имя или прозвище Самсыка, которое, в свою очередь, восходит к тюркскому слову «самса» (или «самсы»). В тюркских языках так называют треугольные пирожки с мясом и луком, запечённые в тандыре или духовке. Прозвище Самсыка могли дать либо человеку, который любил это блюдо, либо, что вероятнее, пекарю или повару, специализировавшемуся на выпечке самсы.

Фамилия образована по продуктивной русской модели: к основе Самсык- добавлен суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство: «чей?» — Самсыкин, то есть сын или потомок Самсыки. Такая схема типична для фамилий, возникших в среде крестьянства и посадских людей в XVI–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям без изменений, а затем закреплялось в документах.

Географически фамилия Самсыкина встречается в Поволжье и на Южном Урале — в регионах, где столетиями соседствовали русские и тюркские народы (татары, башкиры, казахи). Это не случайно: прозвища, связанные с едой и бытом, легко переходили из одной языковой среды в другую. Вариант «Самсыкин» мог возникнуть и как русификация тюркской фамилии Самсыков (с суффиксом -ов), но форма на -ин встречается чаще и считается более древней.

Других убедительных версий происхождения нет. Связь с греческим именем Самсон или с библейским Самсоном маловероятна — для этого потребовалась бы промежуточная форма Самсоныкин, а не Самсыкин. Так что, скорее всего, предки носителей этой фамилии были людьми, чьё прозвище напоминало о пекарне или о вкусном обеде.