Фамилия Самсыка — редкий случай, когда прозвище застыло в начальной форме, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Такая модель образования характерна для украинской и южнорусской традиции, где фамилии нередко оставляли «голыми»: Шевченко, Коваль, Палий. Самсыка — из того же ряда, и её основа говорит сама за себя.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Самсыка, образованное от глагола «самсать» или «самсыкать». В южных и центральных говорах это слово означало «сосать», «сюсюкать», «шепелявить» или «говорить невнятно». Человек с таким прозвищем мог иметь особенности речи — картавость, шепелявость, или же привычку мямлить. Иногда так называли того, кто постоянно сосал трубку или держал во рту что-то «сосущее», но первая версия более правдоподобна: прозвища по манере говорить давали часто и охотно.

Вторая гипотеза менее распространённая, но допустимая: связь с тюркским корнем «самса» (вид пирожка). В таком случае прозвище мог получить любитель или продавец самсы — человека называли по его пристрастию к еде или роду занятий. Однако фонетика говорит против: «Самсыка» отличается от «Самса» окончанием, и в тюркских языках такое словообразование нехарактерно для прозвищ. Версия с сюсюканьем остаётся основной.

Географически фамилия встречается в основном на Украине и в прилегающих областях России — в Черниговской, Сумской, Полтавской, а также в Краснодарском крае. Носители её немногочисленны, что подтверждает: это не массовая фамилия, а локальное прозвище, закрепившееся за одним родом. Сословно предки скорее всего были крестьянами или казаками — в среде городской знати такие «простые» прозвища не приживались.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Самсонов, Самсыков — показывает разницу: там основа от имени Самсон, а здесь чисто прозвищный корень. Самсыка стоит особняком и, если у ваших предков было такое прозвище, оно наверняка отражало их живую, заметную черту, а не случайный факт биографии.