Фамилия Санарская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу заметен суффикс -ск-, типичный для русских дворянских или польских фамилий, образованных от географических названий. Однако в данном случае всё сложнее: готового топонима «Санар» в известных справочниках нет, поэтому приходится искать другие корни.

Наиболее вероятная версия — связь с рекой Санаркой. Это приток Урала в Челябинской области, а поселок Санарский (или Санарка) существует до сих пор. Фамилию Санарская могла получить семья, переехавшая с берегов этой реки, или женщина, чей отец или муж носил прозвище «Санар» — по месту жительства. Такой способ образования (топоним + -ск-) характерен для духовенства и мелкопоместного дворянства в XVIII–XIX веках, когда фамилии давали по названию села или прихода.

Менее очевидный, но возможный вариант — от тюркского имени Санар, которое встречается у башкир и татар. В переводе с тюркского «санар» может означать «счет», «число» или даже «сознание». Если предок был Санаром, то его потомки могли получить фамилию Санарские через суффикс -ск-, что нехарактерно для тюркских фамилий, но случалось при русификации в смешанных регионах, например в Оренбуржье или Башкирии.

Форма Санарская — женская, мужской вариант — Санарский. Встречается она крайне редко; по открытым данным, основные носители сосредоточены на Урале и в Западной Сибири. Если ваши предки оттуда, скорее всего, фамилия закрепилась в XIX веке за крестьянами или казаками, переселенными с реки Санарки. Прямых указаний на дворянство нет — скорее, это «географическая» фамилия, которая превратилась в родовую без привязки к знатности.