Фамилия Сандетская — это, скорее всего, женская форма фамилии Сандетский. Она явно образована по польско-украинской модели с суффиксом -ский/-цкий, который указывал на принадлежность к месту, владению или сословию. В отличие от простых русских фамилий на -ов, такие фамилии чаще всего носили дворяне, шляхта или духовенство. Основа здесь — Сандет-.

Самый очевидный путь к разгадке — географический. Сандетская могла произойти от названия населённого пункта, например, Сандата или Сандаты. Такие топонимы встречаются на юге России и в Белоруссии. Но есть и более конкретная версия: в XIX веке существовала деревня Сандата (или Сандет) в бывшей Виленской губернии. Если предок владел такой землёй или был оттуда родом, его потомки получали прозвание «Сандетский» — то есть «из Сандаты». В женском роде фамилия закрепилась за дочерью или вдовой.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая — от прозвища. В южнорусских говорах «сандать» могло означать «болтать», «пустословить», однако такая основа для фамилии шляхетского типа редка. Правдоподобнее всё же топонимическое происхождение: фамилия фиксирует место, а не характер.

Форма Сандетская (а не Сандацкая) указывает на мягкое произношение корня, что типично для белорусских и польских говоров. В польском языке сочетание -ski- в женском роде даёт -ska, что и отразилось в окончании. Таким образом, носительницы фамилии Сандетская — потомки либо мелкой шляхты, либо выходцев из западных губерний Российской империи, где такие фамилии были нормой. Встречаемость фамилии сегодня невысока, что подтверждает её локальное происхождение.