Фамилия Сандихаева — один из тех случаев, где за русским окончанием скрывается нерусская, скорее всего, тюркская основа. Корень здесь — «сандык» или «сандик». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «сандык» означает «сундук» — большой деревянный ящик для хранения вещей, приданого, зерна. Прозвище Сандык могли дать либо крепкому, плотному, «сундукообразному» человеку, либо тому, кто делал сундуки — ремесленнику-сундучнику. В татарской среде зафиксирована и фамилия Сандыков, образованная по той же модели, но с другим суффиксом.

Разберём суффикс. Окончание «-аева» указывает на женскую форму фамилии. Мужской вариант — Сандихаев. В нём сочетаются два элемента: корень «Сандик» и суффикс «-хаев». Это нестандартная модель для русских фамилий, но типичная для тюркских. Суффикс «-хаев» или «-каев» часто восходит к тюркскому «кай» или «гай» — «род», «племя», «потомок». То есть Сандихаев — это буквально «потомок Сандыка». Форма «Сандихаева» — это уже русификация: к тюркской основе добавили русский фамильный суффикс «-ев» и падежное окончание женского рода.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников и переписей, носители фамилии Сандихаева встречаются в основном в Поволжье — в Татарстане, Башкирии, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Это регионы, где веками жили татары и башкиры, а фамилии на «-хаев» и «-каев» — их характерная черта. Возможна и связь с казахским языком, где «сандык» также означает сундук, а фамилии с суффиксом «-ев» появились позже, под влиянием русской администрации.

Итак, главная версия: предок носительницы этой фамилии получил прозвище Сандык (Сундук) — либо по внешности, либо по профессии. Его потомков стали называть Сандихаевыми («потомки Сандыка»), а затем фамилия закрепилась в русской форме. Альтернативная, менее вероятная версия — от имени Сандик, которое могло быть уменьшительной формой какого-нибудь арабского или персидского имени (например, Санди — «счастливый»), но связь с «сундуком» выглядит проще и правдоподобнее, учитывая прозрачную семантику в тюркских языках.