Фамилия Санжихаева — редкий случай, когда географический и этнический ключ к происхождению лежит почти на поверхности, но при этом требует осторожности. С высокой вероятностью это бурятская или калмыцкая фамилия, образованная от мужского имени Санжиха (Санжихай). Основа — Санжи, вариант тибетского имени Санджи (Sangs-rgyas), что означает «просветлённый» или «Будда». В буддийской традиции, распространённой у бурят и калмыков, такие имена давали в честь религиозных понятий, и они стали основой для многих фамилий.

Суффикс -хаев/-хаева указывает на патронимическую модель, характерную для тюрко-монгольских народов, но записанную по русским канонам. В русской паспортной системе окончание -а закрепило женскую форму, а мужская выглядит как Санжихаев. Аналог — фамилия Санжиев, где суффикс короче, но корень тот же. Различие в суффиксе (-хаев против -ев) может говорить о локальном варианте имени: Санжихай — это уменьшительно-ласкательная или «уличная» форма от Санжи, вроде «Санжик» или «Санжишка». То есть предка звали не просто Санжи, а Санжихай, и от этого прозвища по отцу пошла фамилия.

Географически фамилия тяготеет к Бурятии и Забайкальскому краю, реже встречается у калмыков. В дореволюционных списках и советских переписях её носители — в основном крестьяне-скотоводы и казаки, но точных сословных данных по этой фамилии в открытых источниках мало. Спорных версий практически нет: попытки вывести корни из тюркского «санжы» (копьё) или русского «санки» наталкиваются на отсутствие суффиксальной логики и не подтверждаются ареалом. Самая правдоподобная гипотеза — буддийское имя, адаптированное монгольскими языками.

Фамилия не титульная и не дворянская, но её носители могут проследить родство до конкретного человека по имени Санжихай, жившего, скорее всего, в XIX веке. Для поиска корней стоит обращаться к метрическим книгам буддийских дацанов или ревизским сказкам по Забайкальской области.