Фамилия Санжарлинская — редкий пример, когда географическое название в основе не очевидно на первый взгляд. Она явно образована от топонима Санжарлы или Санжарла с помощью типичного для дворянских и польских фамилий суффикса -ск-/-цк- и окончания -ая, указывающего на женский род. Мужской вариант — Санжарлинский. Такая модель в XIX веке часто закреплялась за выходцами из духовенства или мелкопоместного дворянства, получившими фамилию по месту службы или владения.

Корень «Санжар» — тюркского происхождения, скорее всего, восходит к имени Сельджукидов Санджар (в персидском и тюркском — «пронзающий», «колющий»). В русской транскрипции оно могло превратиться в «Санжар». Однако фамилия не могла произойти напрямую от личного имени — для этого был бы суффикс -ов/-ев (Санжаров). Суффикс -ск- указывает на связь с местом: селом, хутором или урочищем Санжарлы (что в тюркских языках означает «место, где есть Санжар» или «принадлежащее Санжару»).

Географических точек с таким названием в современной России почти нет, но в Казахстане и Средней Азии встречаются топонимы Санжарлы (например, в Кызылординской области). Фамилия могла появиться у русских переселенцев или служилых людей, получивших надел в этих краях, либо у потомков крещёных татар или башкир, чьё родовое гнездо называлось Санжарлы. Женская форма на -ская типична для фамилий, которые в XIX веке носили и женщины, и мужчины без изменения по полу, но в быту закрепилась именно она — возможно, из-за того, что носительницами были в основном женщины.

Спорный момент: можно предположить, что основа «Санжар» связана с монгольским «сэнжэр» (редкий, отборный), но это менее вероятно — топонимы с таким корнем в монгольском ареале не фиксируются. Правдоподобнее тюркский след с именем Санджар, которое через форму Санжар дало название поселению.

В итоге: Санжарлинская — фамилия, указывающая на происхождение из места с тюркским названием, связанным с именем Санджар. Носители, скорее всего, были из семей, имевших отношение к церкви или дворянству, но не высшего ранга — такие фамилии чаще получали сельские священники или обедневшие помещики.