Фамилия Санжарский — относительно редкая, и её происхождение неочевидно. Словообразовательная модель указывает на то, что перед нами фамилия, возникшая от географического названия с типичным суффиксом -ск- (ср. Загорский, Ростовский). Основа «Санжар» в таком случае — это название населённого пункта, откуда был родом первый носитель фамилии.

Главный вопрос — какой именно топоним лёг в основу. Самая вероятная версия отсылает к топониму Санжар (Санжарка) — так в XIX веке называли несколько селений на юге Российской империи, в частности в Херсонской губернии и на Кубани. В таком случае Санжарский — это тот, кто родом из Санжара (или Санжарки). Вторая, более экзотическая версия — связь с тюркским именем Санжар (из персидского «Санджар», что означает «пронзающий», «победоносный»). Это имя носил известный сельджукский султан, и в тюркоязычной среде оно было распространено. Если фамилия образована от имени, а не от топонима, модель была бы иной: скорее Санжаров или Санжарин. Суффикс -ский для прямого отчества от личного имени в русской традиции нехарактерен, поэтому версия с названием места выглядит убедительнее.

Обратите внимание на написание: в фамилии пишется «с» перед «к», а не «з» (не «Санжарзкий»). Это дополнительно подтверждает, что основа — полная форма «Санжар», а не диалектное «Санжарь» или «Санжара». Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и Украины, что совпадает с расположением упомянутых селений.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянству или казачеству (на Кубани), так как фамилии на -ский у непривилегированных слоёв часто возникали именно по месту выхода, а не по владению землёй. Дворянские роды Санжарских в официальных родословных книгах не зафиксированы. Таким образом, ваш предок, вероятно, был выходцем из одного из южных сел с названием Санжар, и фамилия закрепилась за ним как указание на малую родину.