Фамилия Сапчев — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, образовалось не от профессии, а от внешности или манеры поведения. Основа здесь — слово «сапка». В старых русских говорах так называли не только мотыгу (инструмент для окучивания), но и человека с крючковатым носом («сапой»). Второе значение встречается в псковских и тверских диалектах: «сапка» — тот, кто говорит в нос, гнусавит. Первый вариант — про нос — правдоподобнее, потому что фамилии от физических недостатков в крестьянской среде давали чаще, чем от инструментов: «сапка-мотыга» была бы слишком нейтральной приметой.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Сапчев — сын Сапча. В русской модели -ев пишется после мягких согласных и шипящих, а -ов — после твёрдых. Форма Сапчев, а не Сапков, подтверждает, что исходное прозвище звучало как Сапко или Сапка (усечённый вариант от Сапка). Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ев особенно распространены (сравните: Кузнецов — от Кузнец, но Сапчев — от Сапч(о)).

Интересно, что фамилия не встречается в дворянских родословных книгах и не фиксируется в ранних переписях московского боярства. Это чисто крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII века, когда прозвища начали превращаться в наследственные. В современной России Сапчевы живут в основном в Воронежской и Ростовской областях, а также на Кубани — это указывает на миграцию из центральных чернозёмных губерний в XIX веке.

Однокоренных фамилий немного: Сапков (от того же корня, но с твёрдым окончанием), Сапкин (уменьшительная форма) и совсем редкая Сапцов. С фамилией Сапрыгин или Сапунов их путать не стоит — у тех другие основы (сапрыга — неряха, сапун — тот, кто сопит).