Фамилия Саприга — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, минуя типичные суффиксы -ов или -ин. Её основа — украинское или южнорусское слово «саприга», которое в разных говорах означало «упряжка», «пара волов» или, реже, «соединение, сцепка». Человек, получивший такое прозвище, мог быть погонщиком скота, возчиком или крестьянином, владевшим собственной упряжкой. В некоторых диалектах «сапригой» называли и нерасторопного, медлительного человека — по аналогии с тяжело идущей запряжённой повозкой.

Словообразовательная модель здесь — бессуфиксная: основа «саприг» плюс окончание -а. Такие фамилии характерны для украинской и белорусской ономастики, где прозвища часто застывали в именительном падеже без дополнительных формантов. Например, Сагайдак, Чумак, Голота — все они образованы по тому же принципу. Фамилия Саприга органично вписывается в этот ряд, указывая на профессиональное или бытовое прозвище, а не на отчество.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям России и Украины — Курской, Белгородской, Воронежской, а также к Полтавщине и Черниговщине. Встречается она и в Беларуси, но реже. В XIX веке носители фамилии числились преимущественно среди государственных крестьян и казаков — сословий, где за человеком закреплялось уличное прозвище, которое затем фиксировалось в метриках.

Существует и менее очевидная версия, связывающая Сапригу с польским «sapryga» — «ворчун, брюзга». Однако она слабее: в польских источниках это слово маргинальное, а украинская «саприга» как «упряжка» имеет прямые параллели с литовским «sapragas» (ремень сбруи) и широко представлена в диалектной лексике.

В современной России фамилия остаётся малочисленной, но не исчезла. Её носители живут в основном в Центральном Черноземье и на Кубани. Примечательно, что в некоторых переписях XVIII века встречается написание «Сапрыга» — через «ы», что отражает акающее произношение южнорусских говоров. Эта вариативность — ещё одно свидетельство народного, некабинетного происхождения фамилии.