Фамилия Саргсяан — довольно редкий случай среди русских фамилий. Если вы ищете её происхождение, сразу заметим: перед нами не исконно русская фамилия, а русифицированная форма армянской фамилии Саргсян. В русском языке её записали с удвоенной «а» на конце — Саргсяан, что встречается у тех, кто оформлял документы в советское время или при переезде. В самой Армении фамилия пишется как Սարգսյան (Sargsyan) и оканчивается на -ян, что значит «принадлежащий к роду такого-то».

Основа фамилии — мужское имя Саргис (армянский вариант имени Сергий, от римского родового имени Sergius). В армянской традиции имя Саргис ассоциируется со святым Саркисом, покровителем молодожёнов и воинов. Суффикс -ян (в русской записи -ян или -ьян) — самый распространённый патронимический суффиксальный показатель в армянском языке, аналогичный русскому -ов/-ев. То есть Саргсян буквально означает «сын Саргиса» или «из рода Саргиса».

Удвоение «а» в русском варианте Саргсяан — это, скорее всего, орфографическая случайность или влияние произношения: в армянском языке ударение падает на последний слог, и в русской записи конечный звук могли передать как долгий. Такая форма не является нормативной для армянской фамилии, но встречается в российских паспортах и метриках. Если вы встретили именно такое написание, то, вероятно, предки были носителями армянской фамилии, которую адаптировали при записи в русскоязычной среде.

В ономастике по фамилии Саргсян (и её вариантам) нет разночтений: все исследователи сходятся на имени Саргис. Никакой другой корень (от тюркского или персидского) для этой фамилии не предполагается. Если у ваших предков была фамилия Саргсяан, они, скорее всего, происходят из армянских семей, которые переселились в Российскую империю или СССР, а при оформлении документов получили двойное «а» на конце — возможно, из-за того, что писарь на слух записал фамилию как «Саргсяан», считая, что так точнее передаёт звучание.

Таким образом, фамилия Саргсяан — это не самостоятельная русская фамилия, а региональный или документальный вариант классической армянской патронимической фамилии Саргсян. Её носители — потомки человека по имени Саргис, что в переводе с латинского через греческий означает «высокий, почтенный».