Фамилия Саргин образована от прозвища Сарга, и в её основе лежит слово, у которого было несколько значений. На Кавказе саргой называли овцу, в северных русских говорах — тонкую дранку, прутья и кедровые орешки, а в Сибири — грубое волокно или кору. Такая многозначность не должна сбивать с толку: фамилия в любом случае указывает на прозвище, которое предок получил не случайно.

Самая вероятная версия — прозвище Сарга закрепилось за человеком по роду его занятий. Если он жил в Сибири или на севере, то мог заниматься заготовкой дранки для кровель, плетением корзин из прутьев или сбором кедрового ореха. Всё это требовало сноровки и было заметным ремеслом, поэтому окружающие легко могли окрестить мастера по инструменту или материалу, с которым он работал. В этом случае фамилия Саргин — потомок того самого Сарги, который знал толк в прутьях или драни.

Кавказская версия связана с овцеводством: если предок носителя фамилии жил в тех краях, саргой в насмешку или по-доброму могли называть пастуха, чабана или просто человека с овечьим нравом — кроткого и покладистого. Здесь прозвище тоже переходило в фамилию по обычной русской модели: Сарга → сын Саргин → Саргины.

Менее распространённое значение — грубое волокно, кора — тоже могло стать основой прозвища. Так могли назвать человека, который драл лыко, мочало или занимался другими промыслами, связанными с обработкой коры и растительного сырья.

Фамилия построена по простой и понятной схеме с суффиксом -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: чей сын, из чьего рода. Поэтому Саргин буквально означает «сын Сарги», «из семьи Сарги». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ, и не требует дополнительных пояснений.

Точную географию распространения фамилии Саргин проследить сложно, но по значению основы она скорее всего возникла в северных или сибирских регионах, где слово «сарга» в значении «прут, дранка» было в ходу. На Кавказе фамилия тоже могла появиться независимо, от местного названия овцы, — это две параллельные линии, которые не стоит смешивать.

Известных исторических носителей фамилии Саргин в открытых источниках не зафиксировано, поэтому говорить о дворянском или крестьянском происхождении конкретных ветвей нельзя. Перед нами рядовая русская фамилия, которая, скорее всего, принадлежала людям рабочих профессий — ремесленникам, промысловикам или пастухам.