Фамилия Саргина образована от прозвища Сарга, и это один из тех случаев, когда за короткой основой скрывается сразу несколько значений, разбросанных по разным регионам России. В северных говорах «сарга» — это тонкая дранка, прутья или кедровые орешки. В Сибири так называли грубое волокно или кору. А на Кавказе, что совсем неожиданно, «сарга» — это овца.

Скорее всего, прозвище Сарга относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, которые указывали на род деятельности основателя фамилии. Человек, занимавшийся заготовкой дранки для кровли или плетением корзин из прутьев, вполне мог получить такое прозвище на севере. В Сибири прозвище могло закрепиться за тем, кто обрабатывал луб или кору, делая грубое волокно для веревок или рогожи. Кавказский вариант с овцой выглядит менее вероятным для фамилии с суффиксом -ин, который чаще встречается в северорусских и сибирских землях, хотя полностью исключать его нельзя.

Модель образования проста: к основе Сарга добавили притяжательный суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность. Первоначально Саргин — это «сын Сарги» или «человек из семьи Сарги». Такая модель типична для северных и сибирских фамилий, где фамилии на -ин и -их встречаются чаще, чем в центральной России.

Интересно, что фамилия Саргина, а не Саргин, в женском роде сохраняет ударение и звучание основы без изменений. Сама фамилия довольно редкая, и в современных справочниках её связывают преимущественно с сибирским ареалом, где слово «сарга» действительно бытовало в хозяйственном обиходе. Потомок человека, обладающего прозвищем Сарга, со временем получил фамилию Саргина, и сегодня она хранит память о ремесле или особенностях речи предка, жившего, вероятно, в таёжной полосе.