Фамилия Саримсоков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка не славянское, а тюркское или кавказское. Судя по структуре, это не искусственная «кабинетная» фамилия, а бытовая: она образована от прозвища, которое закрепилось за человеком в его родной среде и позже было русифицировано при помощи суффикса -ов.

Основа «Саримсок» не раскладывается на славянские корни. Скорее всего, она восходит к тюркским языкам (кумыкскому, ногайскому, карачаево-балкарскому) или к одному из языков Кавказа. Здесь возможны две версии. Первая: от слова, близкого к «сары» (жёлтый, рыжий, светлый) и «мсок» или «масок» — искажённого «мас» (пьяница, выпивоха) или «масык» (кот). В таком случае Саримсок — это «рыжий кот» или «светлый пьяница», то есть чисто внешнее или поведенческое прозвище. Вторая, более правдоподобная: в основе лежит имя или прозвище, связанное с арабским «сарим» (острый, решительный, меч) и суффиксом принадлежности. Тогда «Саримсок» может означать «сын Сарима» или «Саримов», а фамилия Саримсоков — это уже вторичная русификация такой формы.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской административной среде: в метриках, ревизских сказках или при переписи. Носители фамилии, скорее всего, жили в регионах со смешанным населением — в Дагестане, Чечне, Ставрополье или Астраханской области, где тюркские и кавказские прозвища часто записывали «на русский манер». Сословно это могли быть крестьяне, казаки или горцы, перешедшие в крестьянское состояние — фамилия не звучит как дворянская или духовная.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В открытых источниках нет известных носителей, оставивших заметный след в истории или культуре. Это не делает фамилию «менее интересной» — наоборот, она представляет собой живую запись локального прозвища, которое когда-то было понятно всем в ауле или станице, а теперь превратилось в редкий родовой знак.