Фамилия Сархошев — один из тех редких случаев, когда географический адрес почти наверняка указывает на происхождение. Её основа, «Сархош», — это не славянское прозвище и не крестильное имя, а топоним. Речь идёт о селе Сархош в Ленинабадской области Таджикистана (современная Согдийская область). По-таджикски «сархош» означает «похмельный» или «пьяный», но вряд ли село назвали в честь любителей выпить: скорее всего, слово имело переносное значение — «буйный», «неспокойный» (например, из-за горной реки или ветра). Жителей этого села называли сархошами, а выходца — «Сархош» или «Сархошев».

Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ев, который присоединили к основе на шипящий «ш». Это стандартный способ русификации фамилий для народов Средней Азии и Кавказа в XIX–XX веках: местное имя или прозвище брали в исходной форме и добавляли русский суффиксальный показатель принадлежности. Так из «Сархош» получилось «Сархошев» — буквально «сын человека из Сархоша».

Важная деталь: в отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, которые восходят к личным именам (Иван → Иванов) или профессиям (Кузнец → Кузнецов), здесь основа — коллективная идентификация по месту. Носитель фамилии Сархошев, скорее всего, потомок таджика или узбека, переселившегося в русскоязычную среду и получившего фамилию по названию родного кишлака. Других версий, например, от тюркского личного имени «Сархош» (которое действительно встречается, но редко как самостоятельное имя), не выдерживает конкуренции с топонимической: село Сархош существует и известно, а фамилия концентрируется именно в регионах, связанных с миграцией из Средней Азии.

В написании возможна путаница с фамилией Сархошев (через «а» после «р») — это один и тот же корень, просто в русской записи гласная редуцируется. Никакого другого смысла, кроме указания на место, у фамилии нет.