Фамилия Сармина — это типичный случай, когда за простой на вид основой скрывается сразу два совершенно разных мира: мир речной стихии и мир уральского быта. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться в том, что такое «сарма», и здесь исследователи расходятся во мнениях.

Первая и самая распространённая версия отсылает нас к географии. В некоторых русских говорах, особенно в Сибири и на Севере, сармой называли перекат, речной порог, а также омут или водоворот, который образуется при встречном течении. В этом случае прозвище Сарма получал человек, чей дом стоял у самого порога или на берегу бурной реки. Такая привязка к месту жительства — частый приём в русской ономастике: человека могли звать не по имени, а по тому, где он живёт, и это прозвище закреплялось за его детьми.

Вторая версия ведёт нас на Урал и связывает фамилию с прилагательным «саромный» — так в тех краях обозначали меру длины, отрезок не длиннее трёх саженей, то есть около шести метров. Смысл здесь переносный: если речной порог — это нечто мощное и заметное, то «саромный» отрезок, наоборот, подчёркивает что-то короткое. Отсюда и прозвище Сарма для низкорослого, плотного, коренастого человека. Эта версия менее популярна, но у неё есть своя логика: прозвища по внешним чертам в деревне давали едва ли не чаще, чем по месту жительства.

Сама фамилия образована по классической русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Сармина — значит «дочь или жена Сармы». Первоначально так называли детей, вдову или работницу человека с прозвищем Сарма, и лишь со временем форма закрепилась как наследственная фамилия. Это женская форма; мужской вариант — Сармин — образован тем же путём.

Какую из версий считать основной? Лингвистически первая выглядит убедительнее: слово «сарма» в значении «порог» и «водоворот» зафиксировано в диалектных словарях шире, чем «саромный» в значении меры длины. К тому же образ бурлящей воды даёт более яркую и запоминающуюся основу для прозвища. Однако полностью сбрасывать со счетов уральскую версию не стоит: если родословная тянется с Урала, вероятность прозвища по росту вполне реальна.

Стоит отметить, что в русском языке есть и другие фамилии с этим корнем — например, Сарматов или Сарманов, но они, скорее всего, имеют иное происхождение, связанное с этнонимом «сарматы». Фамилия Сармина к древним племенам отношения не имеет — её корень чисто русский, бытовой. Точно сказать, какая из версий верна для конкретной семьи, можно только по архивным записям о месте проживания первых носителей фамилии, но обе они дают живое представление о том, каким видели предка окружающие.