Фамилия Сарсатских — редкая и по звучанию, и по словообразовательной модели. Она сразу обращает на себя внимание окончанием -их, которое в русских фамилиях встречается нечасто и указывает на северное или сибирское происхождение. Такие фамилии (Седых, Чутких, Косых) типичны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и для Зауралья. Но здесь к этому ряду добавляется основа, которая явно не славянская и не тюркская.

Вероятнее всего, в основе фамилии лежит географическое название. Сарсат — это топоним, который можно встретить в нескольких местах. Наиболее известный — Сарсат, река в Пермском крае, правый приток Ирени. Есть также деревня Сарсат в Октябрьском районе Пермской области. Жителей этой местности могли называть «сарсатские», то есть «те, кто с Сарсата». Со временем фамилия закрепилась в форме родительного падежа множественного числа: Сарсатских — «из рода сарсатских». Такая модель типична для фамилий, образованных от названий мест: если человек из Сарсата, то он «сарсатский», а вся его семья — «сарсатские».

Само слово «Сарсат» имеет финно-угорские корни, что для Пермского края абсолютно естественно. В коми-пермяцком или удмуртском языках «сар» может означать «царь», «князь» или «большой», а «сат» — «грязь», «болото», но точное значение установить сложно из-за древности названия. Вероятнее, что это просто гидроним, имя реки, которое со временем стало фамилией.

Менее правдоподобна версия, что фамилия происходит от личного имени или прозвища Сарсат. В русских говорах такого слова нет, а в тюркских языках оно не встречается. Поэтому географическое объяснение — самое надёжное. Фамилия Сарсатских практически наверняка указывает на то, что её первые носители жили в бассейне реки Сарсат или в одноимённой деревне, а затем, при переезде, их стали называть по месту прежнего жительства.

Сословно такие фамилии обычно принадлежали крестьянам или государственным людям, а не дворянам, поскольку дворянские фамилии чаще образовывались по модели -ский/-цкий в единственном числе (Сарсатский). Форма на -их — народная, деревенская, она закрепилась в среде, где паспортная фамилия передавалась по наследству именно в такой грамматической форме. Сегодня носители фамилии встречаются в основном в Пермском крае и соседних регионах, что подтверждает её локальное происхождение.