Фамилия Сарулис — редкая и нестандартная для русской ономастики. Она не вписывается в привычную модель русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Её окончание -ис сразу выдаёт иноязычное происхождение, скорее всего, из греческой или латышской традиции.

В греческом языке суффикс -улис (-ούλης) — уменьшительно-ласкательный. Он часто встречается в фамилиях Пелопоннеса и островов. Основа «Сарулис» может восходить к греческому слову «сарус» (σαρός) — «метла», или к личному имени Сар (Σάρ), сокращённой форме от Сара (Σάρα). В таком случае фамилия могла означать «сын Сары» или «маленький Сар», либо указывать на прозвище, связанное с ремеслом метельщика.

Второй вариант — латышское происхождение. В Латвии фамилии на -ulis, -ītis, -iņš очень часты. Сарулис может быть вариантом фамилии Sārulītis, от основы sārt — «краснеть», «румяный». Или же корень «sar-» связан с глаголом sārt (веять, провеивать зерно), что опять же отсылает к сельскохозяйственной работе. Географически фамилия Сарулис встречается в Латвии и среди потомков греческих переселенцев в Причерноморье, но повсеместно остаётся крайне редкой.

Отличительная черта этой фамилии — её морфологическая прозрачность для носителя языка: окончание -ис воспринимается как чужеродное, поэтому в быту её могли адаптировать, например, в Сарулов или Сарулин. Однако, в отличие от них, Сарулис сохранила исходную форму, не «обрусев» через суффикс. Носитель такой фамилии почти наверняка может проследить свои корни до эмигрантов из Греции или до латышских крестьян XIX века, когда фамилии в Латвии массово закреплялись по указу 1826 года.