Фамилия Сарвади — один из тех редких случаев, когда носитель фамилии почти наверняка может указать на карте конкретную местность, откуда пошли его предки. В русском языке эта фамилия не имеет славянских корней и не образована от распространённых прозвищ или имён. Её происхождение — географическое, и ведёт она из Венгрии.

Основа фамилии — венгерское слово «szarv» (читается как «сарв»), что означает «рог». От него образован топоним Сарваш (венг. Szarvas) — название города на юго-востоке Венгрии. На русский это название переводится как «олень» или «рогатый». Суффикс «-ди» в венгерских фамилиях — типичный патронимический или посессивный показатель, указывающий на принадлежность к месту. Таким образом, Сарвади дословно означает «из Сарваша» или «сарвашский».

Такую модель образования — по названию города или местечка с прибавлением суффикса «-и» — в венгерской ономастике называют «фамилией-топонимом». Это один из самых распространённых способов формирования венгерских дворянских и мещанских фамилий в XVIII–XIX веках. Носитель фамилии Сарвади — это человек, чей предок либо родился в городе Сарваш, либо владел там землёй, либо был переселенцем, получившим прозвище по месту выхода.

В России фамилия Сарвади встречается крайне редко и, как правило, у потомков венгерских военнопленных Первой мировой войны, специалистов, приглашённых в СССР в 1920–1930-е годы, или у выходцев из Закарпатья, которое до 1945 года входило в состав Венгерского королевства. Встречаются варианты написания с одной «с» — Сарвади, но венгерский оригинал всегда двойное «s» (Szarvas), и в русской транскрипции двойная «с» не является ошибкой, а отражает произношение.

Говорить о сословной принадлежности всех Сарвади сложно: среди носителей фамилии были и крестьяне, и ремесленники, и представители венгерской интеллигенции. Но сама модель фамилии — с топонимическим суффиксом — в Венгрии часто указывала на наличие у предка хотя бы небольшого земельного надела или определённого статуса, дававшего право на именование по месту жительства, а не по профессии.