Фамилия Сарваев восходит к личному имени Сарвай, которое в тюркской и персидской среде имело несколько значений. Наиболее убедительная версия связывает его с персидским именем Сарвар — в переводе «народный лидер, вождь», а также «хозяин, владелец». В этом случае фамилия указывала на человека, который пользовался авторитетом, либо на того, кто занимал видное положение в общине.

Существует и вторая трактовка. Сарвай мог быть диалектным вариантом имени Сарбай, где «сар» в некоторых тюркских языках означает «желтый», а «бай» — богач, хозяин. Такое имя нередко давали мальчикам с рыжеватыми волосами, подчеркивая их внешность. Эта версия менее популярна, но имеет право на существование, особенно если учесть, что подобные прозвища по цвету волос были широко распространены в кочевой среде.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Сарвай добавили патронимический суффикс -ев, который закрепился в русской традиции при оформлении тюркских фамилий. Такой суффикс указывает на происхождение от отца: Сарваев — сын Сарвая. Встречаются и однокоренные фамилии — Сарваров, Сарбаев, — что подтверждает родство исходных имен.

География фамилии преимущественно связана с Поволжьем и Уралом, где проживают татары и башкиры. Среди носителей фамилии встречаются представители разных профессий, но исторически предки могли быть как скотоводами, так и торговцами — в зависимости от региона. Точных сведений о сословной принадлежности нет, поэтому строить предположения о знатности рода не стоит.

Если опираться на первую версию, фамилия звучала как знак уважения к предку. Если на вторую — она сохранила память о внешности родоначальника. Оба варианта по-своему интересны, но лингвистически переход от Сарвар к Сарвай выглядит естественным: в тюркских языках конечный «р» часто смягчается или отбрасывается в бытовой речи. Поэтому версия о связи с Сарваром выглядит предпочтительнее, хотя окончательного ответа без генеалогических изысканий не даст никто.