Фамилия Сарваева — женская форма, а её основа — мужская фамилия Сарваев. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать её на части: корень «Сарва-» и суффикс «-ев». Суффикс указывает на русскую модель образования от отчества или прозвища, но корень явно нерусский. Скорее всего, фамилия имеет тюркские или иранские корни, что типично для Поволжья, Урала и Кавказа.

Самая вероятная версия — от тюркского имени или прозвища Сарвай. В татарском, башкирском и казахском языках «сар» означает «жёлтый» или «бледный», а также может быть частью составных имён (например, Сарвар — «глава, предводитель»). Суффикс «-ай» часто образует ласкательные или уменьшительные формы. Таким образом, Сарвай могло быть прозвищем человека со светлыми волосами или кожей, либо сокращением от более длинного имени, вроде Сарвар.

Есть и вторая, менее распространённая версия — связь с мордовскими языками (эрзя или мокша). В них «сарва» означает «вдова» или «одинокая женщина». Если предок получил прозвище Сарва, то фамилия могла закрепиться за его потомками. Однако такая версия спорна: прозвища с таким значением редко становились основой для фамилий, так как несли негативный оттенок. Тем не менее, в некоторых регионах, где смешивались тюркские и финно-угорские народы, подобное возможно.

Географически фамилия Сарваева чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области и среди татарской диаспоры. Это подтверждает тюркскую версию. Социальный состав носителей был пёстрым: от крестьян до служилых людей, но точных данных о сословной принадлежности предков нет. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) фамилия не упоминается, что говорит о её локальном, а не общерусском распространении.

Интересная деталь: написание фамилии с двумя «а» в корне (Сарваева, а не Сарвеева) указывает на то, что ударение в исходном имени падало на второй слог — Сарвай. Если бы корень был односложным, суффикс «-ев» часто менял бы гласную (сравните: Иванов — от Иван, но Сарваев — от Сарвай). Это косвенно подтверждает, что основа была двусложной и заимствованной.