Фамилия Сарвирова — женская форма, а её мужской вариант — Сарвиров. В русской традиции такие фамилии чаще всего указывают на родство: Сарвирова значит «дочь или жена Сарвира». Сама основа Сарвир — редкая и неочевидная, поэтому сразу отбрасываем ходовые объяснения вроде «от слова сарви» — такого слова в русском языке нет.

Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или иранского происхождения. Корень «сар» в тюркских языках означает «голова, главный, верховный» (сравните с «сары» — жёлтый, но здесь другое). Вторая часть «вир» может восходить к персидскому «вир» — «знающий, мудрый», или к тюркскому «бир» — «дающий». Если собрать вместе, Сарвир — это «главный дающий» или «верховный мудрец». В дореволюционной России такие сложные имена-прозвища встречались у народов Поволжья (татары, башкиры) и Кавказа. Носитель фамилии мог быть уважаемым человеком в общине: старшиной, судьёй или богатым купцом.

Модель образования — типично русская, с суффиксом -ов. Это значит, что фамилию дали уже в русскоязычной среде, возможно, при переписи или при переходе на русские паспорта. Если бы фамилия осталась в исходном языке, она звучала бы как Сарвир улы (сын Сарвира) или просто Сарвир.

Встречается Сарвирова в основном в Татарстане, Башкортостане и у татарской диаспоры. Сравните с однокоренными фамилиями Сарваров (от «сарвар» — предводитель) и Саркиров (от «саркыр» — золотой). Все они указывают на древнюю традицию давать людям «титульные» прозвища, которые позже закрепились как фамилии. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — она осталась в кругу семейной памяти.