Фамилия Сарычеева — женская форма от Сарычеев, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель «-еев» здесь нестандартная: обычно фамилии на «-ев» образуются от основ на мягкий согласный или «й» (Илья — Ильин, но Ильев — редкость). В случае Сарычеева основа, скорее всего, заканчивалась на «-ей»: Сарычей. А это значит, что перед нами не просто отчество от имени или прозвища, а форма, указывающая на принадлежность: «чей?» — Сарычеев, то есть «сын Сарычея». Мужской вариант Сарычеев встречается реже, чем более привычный Сарычев, и это уже указывает на возможную региональную или диалектную особенность.

Корень фамилии — «сарыч». В русских говорах сарычом называли хищную птицу из семейства ястребиных, похожую на канюка. Прозвище Сарыч могли дать человеку с острым, цепким взглядом, с хищным носом или с соответствующим характером — например, зоркому или суровому. В тюркских языках «сары» означает «жёлтый», но для фамилии Сарычеева версия с птицей выглядит убедительнее: на русской почве прозвища от названий птиц (Сокол, Воробей, Ястреб) были массовыми, а тюркское влияние в этой форме не даёт характерных суффиксов.

Интересно, что фамилия Сарычеев (и, соответственно, Сарычеева) географически тяготеет к центральным и южнорусским областям, где слово «сарыч» было в ходу. В старых документах встречаются крестьяне и однодворцы с такой фамилией — например, в Тамбовской и Рязанской губерниях. Сословно это, скорее всего, недворянская фамилия: она образована от прозвища, а не от крестильного имени, и не имеет аристократических суффиксов вроде «-ский».

Таким образом, носительница фамилии Сарычеева может считать, что её предок получил прозвище по птице — зоркому, возможно, нелюдимому человеку. А двойной суффикс «-еев» вместо простого «-ев» — это не ошибка, а живая черта народной речи, закрепившаяся в фамилии.