Фамилия Сарыева — женская форма фамилии Сарыев, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама основа «Сары» — тюркского корня, что сразу указывает на географию: фамилия распространена среди народов Северного Кавказа, Поволжья, Средней Азии, особенно у татар, башкир, кумыков, ногайцев, а также у туркмен и казахов.

Разбираем слово «Сары». В тюркских языках это прилагательное со значением «жёлтый». Однако в ономастике оно редко указывало на цвет волос. Чаще всего «Сары» входило в состав прозвища по внешнему признаку — например, «светлый лицом», «белокурый», или по хозяйственному признаку: «Сары» могло быть именем коня или коровы масти, а хозяин получал прозвище по масти любимого животного. Есть и версия, что «Сары» — это сокращённое личное имя, например, Сарыбай или Сарыбек, где «сары» означает «чистый», «благородный» (в некоторых тюркских диалектах).

Модель образования фамилии проста: к основе «Сары» прибавлен русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного или йота). Это типичная русификация тюркских имён и прозвищ, происходившая в XIX–XX веках в среде крещёных татар и башкир, а также при получении паспортов в советское время. Таким образом, предок носительницы фамилии Сарыева — мужчина по прозвищу или имени Сары, которого в документах записали как Сарыев (чей? — Сарыев сын).

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов/-ев, которые имеют чёткую славянскую географию, Сарыева встречается в основном в регионах с тюркским населением. Ареал бытования подсказывает, что предки были не дворянами и не крестьянами центральной России, а, скорее всего, скотоводами, воинами или торговцами из степных и предгорных областей. В русских же говорах слово «сары» не имеет значения, поэтому версия о славянских корнях здесь полностью исключена.