Фамилия Садыева — женская форма, а её мужской вариант — Садыев. Это типичная фамилия тюркского происхождения, образованная по русской модели: к основе добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих согласных). В русской традиции так оформляли фамилии, указывая на принадлежность к роду: «чей?» — Садыев, то есть потомок или сын Садыя.

Основа фамилии — мужское имя Садый. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском, азербайджанском) это имя восходит к арабскому «садик» — «верный», «правдивый», «искренний». Встречается также вариант «Садик», который в разговорной речи мог редуцироваться до «Садый». Таким образом, Садыев — буквально «сын верного», «потомок правдивого человека».

Географически фамилия Садыев/Садыева распространена преимущественно среди татар и башкир, а также встречается у народов Северного Кавказа, где имя Садый тоже известно. В России наибольшая концентрация носителей — в Татарстане, Башкортостане и соседних регионах Поволжья и Урала. Встречается и в Азербайджане, где имя Садый (Садыг) популярно, а фамилии оформляются без русского суффикса, но в русской записи часто добавляют -ев.

Интересная деталь: в некоторых диалектах татарского языка «садый» могло быть не только именем, но и прозвищем человека, который был «садый» — то есть «щедрый», «обильный». Однако это вторичное значение, и основным источником фамилии всё же остаётся личное имя.

Сословно Садыевы не принадлежали к какой-то одной группе: имя Садый носили и крестьяне, и купцы, и духовные лица. В дореволюционных метрических книгах Казанской губернии встречаются записи о крестьянах Садыевых, а в Оренбургской — о казаках с такой фамилией. После революции фамилия укрепилась как распространённая тюркская, без узкой региональной привязки.

Если вы ищете конкретных предков, стоит обратить внимание на переписи и ревизские сказки по деревням современных Татарстана и Башкортостана — там фамилия фиксируется с середины XVIII века.