Фамилия Садышева — женская форма фамилии Садышев, которая образована по очень продуктивной, но не самой очевидной модели. В основе лежит тюркское личное имя Садыш или прозвище с тем же корнем. Ключевой элемент здесь — суффикс -ев, который в русской ономастике обычно указывает на принадлежность («чей?»). В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), суффикс -ев крепится к основам на мягкий согласный или на -й. В данном случае исходное имя Садыш (с конечным -ш) дало форму Садышев, где -ш- смягчилось перед -ев.

Само имя Садыш — это, скорее всего, краткая форма от более полного арабского или тюркского имени, например, Садык (что значит «правдивый», «честный») или Садр («грудь», «передняя часть», также «лидер»). В тюркских языках (татарском, башкирском, чувашском) усечение имен на -ыш — распространенный способ образования ласкательных или обиходных форм. Таким образом, Садыш могло означать «маленький Садык» или просто «Садык» в бытовом общении. Фамилия Садышев, следовательно, буквально читалась как «сын Садыша» или «потомок Садыша».

Географически фамилия Садышевы наиболее характерна для регионов Поволжья и Урала — Татарстана, Башкортостана, а также для Оренбургской и Челябинской областей. Это зона расселения тюркских народов, где подобные патронимы на -ев широко бытовали. Встречается фамилия и у русских, но в таких случаях это почти всегда результат ассимиляции тюркского населения или давние брачные связи. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от крестьян и ясачных людей до служилых татар. Единого дворянского корня у фамилии нет, она массовая и демократичная по происхождению.

В написании стоит обратить внимание на безударный гласный в первом слоге: Садышева, а не Содышева. Это исторически точная передача корня, где «а» восходит к исходному имени. Поскольку фамилия не имеет церковнославянских или греческих корней, она избежала искусственной «книжной» переделки и сохранила народное звучание.