Фамилия Садышев — классический пример того, как географическая привязка предка превратилась в наследственное родовое имя. Она образована по самой распространённой русской модели: от названия населённого пункта с помощью суффикса -ев (вариант -ов после мягкого согласного). В основе лежит топоним Садыш или Садыши. Такие названия встречаются в основном в татарских и башкирских регионах, но фамилия при этом имеет русское оформление — то есть носитель или его предок был русским, жившим в местности с тюркским названием, либо сам был выходцем из татарской или башкирской среды, принявшим фамилию по месту жительства.

Корень садыш напрямую связан с тюркским словом «садык» (верный, преданный, честный) или с «садыр» (пятнистый, пёстрый). В тюркских языках суффикс -ыш часто придаёт слову уменьшительный или ласкательный оттенок: «садыш» могло означать «маленький верный» или «верный человек» — так могли прозвать слугу, дружинника или просто человека надёжного нрава. Вторая версия — от прозвища Садыш, данного человеку с приметной внешностью (пёстрая одежда, веснушки). Однако более надёжной выглядит версия топонимическая: в документах XVII–XVIII веков фиксируются деревни Садышево в Казанской и Уфимской губерниях, а также село Садыш в современном Башкортостане. Именно от названия таких поселений и пошла фамилия.

Морфологически фамилия проста: корень садыш- плюс патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Садышев сын). Интересно, что в татарской среде аналогичная фамилия могла бы звучать как Садышев (с тем же окончанием, но с ударением на второй слог) или Садышов, но русская письменная традиция закрепила форму именно с -ев. Встречаются варианты Садышев и Садышов — последний мог возникнуть из-за акающего произношения в южнорусских говорах.

Социальный контекст: поскольку фамилия редкая и явно региональная, её носители в большинстве своём были крестьянами или однодворцами из Поволжья и Приуралья. В дворянских родословных книгах Садышевы не значатся — это фамилия простого сословия, что подтверждается её «говорящим» происхождением от названия деревни. В современных справочниках фамилия встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане, Челябинской и Оренбургской областях.

Не стоит путать Садышева с фамилией Садыков — та образована напрямую от имени Садык (арабского происхождения, означающего «правдивый»), а Садышев имеет более сложный путь: через прозвище или топоним с тюркским корнем, но уже с русским грамматическим оформлением.