Фамилия Санышев образована от прозвища или имени Саныш, которое, скорее всего, является усеченной формой канонического имени Александр. В русской народной традиции имя Александр, одно из самых частых, давало множество производных: Саня, Саша, Санька, Саныч. Форма Саныш — это вариант с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ыш, характерным для северных и сибирских говоров. В этом случае Саныш — это «маленький Саня» или «Санечка», и фамилия означает «сын Саныша» или «потомок человека по прозвищу Саныш».

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях слово «сан» означает «число», «счет» или «почет», а «саныш» могло быть прозвищем счетовода, казначея или просто уважаемого человека. Однако географическое распространение фамилии Санышев — преимущественно центральные и северные регионы России, где тюркское влияние слабее, чем в Поволжье, поэтому версия от имени Александр выглядит предпочтительнее.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Санышев буквально значит «чей?» — Санышев, то есть из рода Саныша. Модель образования типична для русских фамилий второй половины XVI–XVII веков, когда крестьян и посадских людей начали массово записывать по отчеству. Интересно, что фамилия не слишком распространена: она встречается очагами в Кировской, Вологодской и Архангельской областях, что подтверждает связь с диалектной формой имени.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные образования от разговорных форм Александр описаны подробно, но конкретно Санышев — редкий случай. Это не массовая фамилия вроде Санина или Сашкова, а локальное прозвание, которое могло закрепиться за одной ветвью рода. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками из северных губерний, а родоначальника звали Саныш — попросту Саней по-домашнему.