Фамилия Салышева — женская форма мужской фамилии Салышев. Её основа — прозвище или некалендарное имя Салыш.

Слово «салыш» в русских говорах имело несколько значений. В диалектах Поволжья и южных областей «салыш» — это небольшой плот или паром, иногда так называли неуклюжего, медлительного человека. В других регионах «салыш» могло быть производным от глагола «салить» в значении «пачкать, марать» — тогда прозвище давали неопрятному человеку. Но самая вероятная версия, которую поддерживают ономасты (в частности, исследования фамилий на -ышев/-ышева), — что Салыш — это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Саламан или Саломон (библейского Соломона). В народной речи такие имена часто усекали и добавляли суффикс -ыш, чтобы получить домашнее, обиходное имя.

Суффикс -ышев в фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и характерен в основном для северных и волжских территорий. Это указывает на вероятное происхождение рода Салышевых из Ярославской, Костромской или Нижегородской губерний, где такие модели были распространены. Фамилия фиксируется в переписных книгах XVII века в Поволжье.

Таким образом, предок современного носителя фамилии Салышева, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, которого в быту звали Салыш — либо по имени Соломон в народной форме, либо по прозвищу, связанному с переправой через реку.